Doppio urto contro una sbarretta

Question

[attach]4222[/attach] Spero il testo si capisca dalla foto. Sto avendo dei problemi con il punto 3. Ho calcolato il momento di inerzia rispetto a y_{CM} e mi viene una cosa di questo tipo: I_{TOT} =  frac {ML^2}{12} + M{y_{CM}^2} +  m_1 ( frac {L}{2} - y_{CM})^2 + m_2 ( frac {L}{2} - y_{CM})^2 $ dove y_{CM} =  frac {L}{2}  frac {m_1 - m_2}{M + m_1 + m_2} $   A questo punto posso applicare la conservazione del momento angolare: $ v_0  frac {L}{2} (m_1 - m_2) = I_{TOT}  omega + (M + m_1 + m_2) v_f y_{CM} $ dove v_f =  frac {M - m_1 - m_2 }{M + m_1 + m_2} v_0 $ è quella ricavata nel punto 2  A questo punto vengono dei calcoli mostruosi. Ho sbagliato qualcosa io? Se ho fatto bene, mi dareste una mano a risolvere questa equazione?

Anguus90 · Accepted Answer

[attach]4226[/attach]  Effettivamente i calcoli sono abbastanza lunghi, però il principio è giusto. Cioè applicare la conservazione del momento angolare rispetto al centro di massa del sistema. La d, è la tua Ycm, ora la trovo così ti dico anche quanto mi viene numericamente. p.s. mi sono accorto che manca un elevato alla seconda nell'ultimo termine del momento di inerzia

Key · Answer

Ripensandoci credo che I_{TOT} sia: $ I_{TOT} =  frac {ML^2}{12} + My_{CM}^2 +  m_1 ( frac {L}{2} - y_{CM})^2 + m_2 ( frac {L}{2} + y_{CM})^2 $ Per il resto?

[Risolto] Doppio urto contro una sbarretta

Domande