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Livello 2
Problema:
Si indichi il dominio della seguente funzione:
$y=2^{\frac{x²-3x}{x+2}}$
Soluzione:
La funzione esponenziale non presenta condizioni particolari di dominio, quindi il suo dominio coincide con quello dell'esponente.
Poiché l'esponente $\frac{x²-3x}{x+2}$ è una funzione fratta, è necessario porre il denominatore diverso da zero.
$x +2 \neq 0 \implies x \neq -2$.
Il dominio risulta dunque essere $D \equiv (-∞, -2) \cup (-2, +∞)$.
La soluzione riportata sul manuale non sembra essere corretta dato che, anche graficamente, la funzione risulta ben definita in $[0,3]$.
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Livello 6