numero 48
𝑦 =(√(log1/2(𝑥+2))/(2−log3𝑥))
numero 48
𝑦 =(√(log1/2(𝑥+2))/(2−log3𝑥))
87
punti
Livello 1
La radice è di ordine pari quindi il radicando deve essere positivo o al più nullo.
Determiniamo il segno del numeratore e del denominatore
i ) segno numeratore ovvero dov'è positiva, negativa o nulla
$ log_{\frac{1}{2}} (x+2) \ge 0$
$ - log_2 (x+2) \ge 0 $
$ log_2 (x+2) \le 0 $
$ 2^{log_2 (x+2)} \le 2^0 $
$ x+2 \le 1$
$ x \le-1$
ii ) segno denominatore ovvero dov'è positiva o negativa.
$ ⊳ 2-log_3 x \ne 0 \; \implies \; log_3 x \ne 2 \; \implies \; x \ne 9$
$ ⊳ 2-log_3 \gt 0 \; \implies \; x \lt 9$
Poniamo il tutto in una griglia dei segni
__-1____________9_________
++0------------------------------- $log_{\frac{1}{2}}(x+2) $
++++++++++++0------------- $2-log₃(x)$
....0-----------------X+++++++ radicando
21742
punti
Livello 6
@cmc graziee🙏🫶🏻
👍