Buonasera,
ho una domanda molto banale alla quale non riesco a trovare una spiegazione chiara e convincente nè sui libro nè su internet.
riguarda la direzione e il verso nel prodotto vettoriale:Uso la regola della mano destra per decretare cosa?il verso?
mentre la direzione la intendo come sempre perpendicolare al piano identificato dai due vettori?
perchè spesso mi ritrovo dire che per determinare la direzione si usa la regola della mano destra
grazie mille
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Livello 1
La regola della mano destra é un modo sintetico per indicare che, se a per sovrapporsi a b
deve percorrere un angolo minore di 180°, il prodotto vettoriale é orientato verso l'alto
altrimenti verso il basso.
Se a = a iu e b = iv con iu e iv nel piano xy
allora a x b = a b sin ab^ iz
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Livello 7
https://www.youmath.it/lezioni/algebra-lineare/matrici-e-vettori/686-prodotto-vettoriale.html
https://it.wikipedia.org/wiki/Regola_della_mano_sinistra_di_Fleming
... penso che l'una valga l'altra ...
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Livello 5
Nel prodotto vettoriale p = v × w:
In sintesi: la direzione è fissa (⊥ al piano), il verso si decide con la regola della mano destra per convenzione.
Direzione: Il vettore risultante p è sempre perpendicolare al piano generato da v e w.
Verso: Si determina con la regola della mano destra a tre dita (pollice, indice, medio), dove:
Pollice = Primo vettore (v)
Indice = Secondo vettore (w)
Medio = Verso del risultato (p=v x w)
Perché questa convenzione?
La regola risolve un'ambiguità: esistono due possibili versi lungo la direzione perpendicolare. La scelta della mano destra (invece della sinistra) è una convenzione universale per garantire coerenza in fisica e matematica.
Alternative equivalenti
La regola del cacciavite (o regola della mano destra in segno di OK o regola del cavatappi) è una convenzione della fisica necessaria alla determinazione del verso del vettore campo magnetico generato da una corrente elettrica passante per un conduttore rettilineo (ad esempio per un filo).
Descrizione
Prendendo il cacciavite e ponendo la punta nel verso della corrente, il verso di avvitamento del cacciavite indica il verso del vettore campo magnetico.
Se con la mano destra si immagina di afferrare il filo ponendo la punta del pollice nel verso della corrente, il movimento di chiusura delle altre dita attorno al filo indicherà il verso del vettore campo magnetico.
Dato che le linee di campo sono orientate in modo da poter stabilire il verso dei vettori che rappresentano, la regola in questione indica anche l'orientamento delle linee di forza che rappresentano il campo.
Prodotto vettoriale
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Livello 8
