Impurità nel rame/2. In un filo di rame sottile è presente in media un'impurità ogni 2 cm . Come deve essere la lunghezza $l$ del filo affinché la probabilità che il filo contenga almeno una impurità sia superiore al $99 \%$ ?
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[l>\ln 10000 cm, \text { ossia } l>9,2 cm \text { circa }]
$$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Ogni cm sono presenti in media 0.5 impurità
in D cm riscontreremo allora D/2 impurità
Pr [N >= 1] = 1 - Pr [N = 0] = 1 - e^(-D/2) *(D/2)^0/0! > 0.99
1 - 0.99 > e^(-D/2)
e^(-D/2) < 0.01
e^(D/2) > 100
D/2 > ln 100
D > 2 ln 100
D > ln 100^2
D > ln 10000
D > 9.21 cm
58352
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Livello 7
