Devo risolvere la disequazione n. 444
Devo risolvere la disequazione n. 444
18
punti
Livello 0
$ \frac{log_2(x)}{log_2(2x^2-3)} \lt 1 $
La disequazione è definita nell'intervallo (√(3/2), √2) U (√2, +∞)
Consideriamo due casi:
i) Se log₂(2x²-3) > 0 ⇒ x < - √2 V x > √2 allora
$ log_2(x) \lt log_2 (2x^2-3)$
$ x \lt 2x^2-3 ⇒ x < -1 \; \lor \; x > \frac{3}{2}$
Le soluzioni, che rispettano il C.E., sono per $x > \frac{3}{2}$
ii) Se invece log₂(2x²-3) < 0 ⇒ - √2 < x < √2 allora
$ log_2(x) \gt log_2 (2x^2-3)$
$ x \gt 2x^2-3 ⇒ -1 < x < \frac{3}{2}$
Le soluzioni, che rispettano il C.E., sono per $\sqrt{\frac{3}{2}} \lt x \lt \sqrt{2}$
21742
punti
Livello 6