Ciao mi potete aiutare con questo esercizio, potete fare i passaggi su un foglio, grazie in anticipo. Ho la verifica domani
Ciao mi potete aiutare con questo esercizio, potete fare i passaggi su un foglio, grazie in anticipo. Ho la verifica domani
52
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Livello 1
√(ABS(x + 4/x)) ≥ ABS(x)
Deve essere: x ≠ 0 in quanto x presente al denominatore a primo membro
ABS(x) = x se x > 0
in tal caso:
√(x + 4/x) ≥ x e possiamo elevare al quadrato
x + 4/x ≥ x^2
x^2 - (x + 4/x) ≤ 0
x^2 - x - 4/x ≤ 0
(x^3 - x^2 - 4)/x ≤ 0
(x - 2)·(x^2 + x + 2)/x ≤ 0
(scomponi in fattori il trinomio: (2^3-2^2-4=0: teorema Ruffini))
(x - 2)/x ≤ 0----> 0 < x ≤ 2
ABS(x) = -x se x < 0
in tal caso puoi scrivere:
√(-x - 4/x) ≥ -x
che fornisce soluzione: -2 ≤ x < 0
Quindi soluzione disequazione proposta: 0 < x ≤ 2 ∨ -2 ≤ x < 0
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Genius III
Te la svolgo ma "irrazionale" si scrive con una Z.
Accetto gli errori di algebra ma non quelli di italiano.
Aggiungo anche un grafico che lo conferma
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Livello 7