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Useremo la griglia dei segni. Per preparare il grafico notiamo che: $ cosx lt 0 ; ⇒ ; frac { pi }{2} lt x lt frac {3 pi }{2} $ $ 2sinx + 1 lt 0 ; ⇒ ; frac {7 pi }{6} lt x lt frac {11 pi }{6} $ Procediamo 0_____π/2____7π/6___3π/2___11π/6__2π +++++0---------------------0++++++++++++ cosx +++++++++++X----------------------X+++++ 2sinx + 1 +++++0---------X++++++0----------X+++++ LHS Le soluzioni sono: $ frac { pi }{2} + 2k pi lt x lt frac {7 pi }{6} + 2k pi ; lor ; frac {3 pi }{2} + 2k pi lt x lt frac {11 pi }{6} + 2k pi ; qquad k in mathbb {Z} $

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06/10/2024 10:19

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Useremo la griglia dei segni. Per preparare il grafico notiamo che:

$ cosx \lt 0 \; ⇒ \; \frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{3\pi}{2} $
$ 2sinx + 1 \lt 0 \; ⇒ \; \frac{7\pi}{6} \lt x \lt \frac{11\pi}{6} $

Procediamo

0_____π/2____7π/6___3π/2___11π/6__2π

+++++0---------------------0++++++++++++ cosx

+++++++++++X----------------------X+++++ 2sinx + 1

+++++0---------X++++++0----------X+++++ LHS

Le soluzioni sono:

$ \frac{\pi}{2} + 2k\pi \lt x \lt \frac{7\pi}{6} + 2k\pi \; \lor \; \frac{3\pi}{2} + 2k\pi \lt x \lt \frac{11\pi}{6} + 2k\pi; \qquad k \in \mathbb{Z} $

cmc

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