Spiegando i vari passaggi.
Spiegando i vari passaggi.
11881
punti
Livello 2
(1 - √3)·SIN(x)^2 - (1 + √3)·SIN(x)·COS(x) + √3 < 0
Risolvo per via grafica ponendo:
SIN(x) = Υ
COS(x) = Χ
{(1 - √3)·Υ^2 - (1 + √3)·Υ·Χ + √3 < 0
{Υ^2 + Χ^2 = 1
--------------------------------
{(1 - √3)·Υ^2 - (1 + √3)·Υ·Χ + √3 = 0
{Υ^2 + Χ^2 = 1
Nell'angolo giro si ottiene:
[Υ = √2/2 ∧ Χ = √2/2, Υ = - √2/2 ∧ Χ = - √2/2,
Υ = √3/2 ∧ Χ = 1/2, Υ = - √3/2 ∧ Χ = - 1/2]
{SIN(x) = √2/2
{COS(x) = √2/2
[x = pi/4]
{SIN(x) = √3/2
{COS(x) = 1/2
[x = pi/3]
Gli altri due punti sono simmetrici rispetto all'origine O:
Nel 1° quadrante le soluzioni sono:
α < x < β
In generale:
pi/4 + k·pi < x < pi/3 + k·pi
115479
punti
Genius III