Buona sera nuovamente a tutti; pubblico tre disequazioni fratte di primo grado senza incognita al numeratore di cui non ho il risultato e delle quali potete vedere il testo corretto, perché riportato a mano sull'allegato alla presente. Ringrazio anticipatamente tutti coloro che vorranno aiutarmi come state facendo da tempo.
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Livello 1
Ciao Beppe,
La prima disequazione (facendo il minimo comune multiplo) è equivalente a:
2/(3x)< 0
Essendo il numeratore maggiore di zero, la disequazione è verificata se il denominatore è minore di zero. Dai si ricava:
x<0
Oppure puoi procedere moltiplicando entrambi i membri per 3. Si ottiene:
6/x < 4/x
Le due frazioni hanno lo stesso denominatore. Se vogliamo che la disequazione sia verificata (essendo 6 > 4) deve essere x<0
La seconda e la terza disequazione hanno numeratore minore di zero. Quindi l'intera frazione non potrà mai essere nulla e risulta negativa se il denominatore è positivo.
Quindi le disequazioni sono verificate se:
4x - 2 > 0 ==> x>1/2
x + 2 > 0 ==> x> - 2
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Genius II
1) 2/x < 4/(3*x) ≡ 2/x - 4/(3*x) < 0 ≡ 2/(3*x) < 0 ≡ x < 0
------------------------------
2) - 5/(4*x - 2) <= 0 ≡ - (5/4)/(x - 1/2) < 0 ≡ 2/(x - 1/2) > 0 ≡ x > 1/2
------------------------------
3) - 1/(x + 2) < 0 ≡ x + 2 > 0 ≡ x > - 2
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Genius I
Ciao grazie per le risposte che ho compreso. Ti auguro una buona serata.
@antonio10 il mio click in giù si deve al "non so farli".
Ciao grazie comunque per il tuo interesse e il tempo che mi hai dedicato. Ho ricevuto la risposta da altri utenti. Buona serata
@exprof non è che non so farli ma ancora non inizio l argomento
