Qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere l'esercizio n°259?
Qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere l'esercizio n°259?
15
punti
Livello 0
Posto
{3/5)^x = t
La disequazione da risolvere è:
25*t² - 34t + 9 > 0
Da cui
t< (9/25) v t>1
Quindi:
(3/5)^x < (3/5)²
x>2
Oppure:
(3/5)^x > 1
x<0
La soluzione è x<0 v x>2
77016
punti
Genius II
Sottrarre membro a membro il primo membro; scambiare i membri; dividere membro a membro per venticinque; riconoscere una disequazione razionale di secondo grado in "(3/5)^x" e risolverla nella disgiunzione di due disequazioni esponenziali elementari che, immagino, saprai come risolvere in x.
* 34*(3/5)^x < 25*(9/25)^x + 9 ≡
≡ (3/5)^(2*x) - (34/25)*(3/5)^x + 9/25 > 0 ≡
≡ ((3/5)^x < 9/25) oppure ((3/5)^x > 1) ≡
≡ ((3/5)^x < (3/5)^2) oppure ((3/5)^x > (3/5)^0) ≡
≡ (x < 2) oppure (x > 0)
57798
punti
Genius I
