[Risolto] disequazioni

Un test predisposto da persone competenti è composto da 60 a 80 domande a quattro opzioni.
Ogni risposta corretta vale tre punti; per ogni risposta scorretta si toglie un punto; la risposta lasciata in bianco non influisce sul punteggio.
Come compromesso fra un test perbene e la buffonata descritta in narrativa si può ragionare in astratto, su nomi simbolici.
Ogni risposta corretta aggiunge "c > 0" punti; ogni risposta scorretta aggiunge "s < 0" punti; la risposta lasciata in bianco influisce sul punteggio con "b" punti, e "b" può essere qualsiasi.
Per ottenere almeno "p" punti con C risposte corrette, S scorrette, B bianche occorre avere
* c*C + s*S + b*B >= p
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Con i numeri della buffonata
* c = 1
* s = - 1/4
* b = - 1/4
* p = 6
* B + C + S = 10 ≡ C = 10 - (B + S) ≡ B + S = 10 - C
* c*C + s*S + b*B = 1*C - (1/4)*S - (1/4)*B >= 6 ≡
≡ 10 - (B + S) - (1/4)*(B + S) >= 6 ≡
≡ B + S <= 16/5 ≡
≡ 10 - C <= 16/5 ≡
≡ C >= 34/5 = 6.8 ≡
≡ C > 6
"Quante risposte esatte bisogna dare per ottenere almeno 6 punti?" ALMENO SETTE.

7 domande esatte 

Indichiamo con

x= domande esatte 

(10-x) = domande errate 

Vale la relazione 

x*1 - (1/4)(10 - x) >= 6

Da cui si ricava:

5x>=34

x>= 7