Disequazione parametrica

Question

Saluto tutti.

Ultimamente mi faccio sentire poco, ma continuo a studiare. E per dirla tutta, ho trovato il "Corso di Matematica" di Lamberti, Mereu, Nanni, di "vecchio stampo", con cui "dialogo" molto meglio. Nei due brevi esercizi che vi posto, ho qualche dubbio su come evidenziare il coefficiente della x, con incluso il parametro e senza il quale non serve effettuare la discussione al suo variare in R. Nell'esercizio 586 sembra chiaro che devo evidenziare il coefficiente (8a) / (2a-4) per ottenere le soluzioni richieste, ma come si effettua esattamente, ovvero come riesco ad evidenziare la x ? Mi rendo conto che per voi sarà una banalità, ma per chi come me impara dai testi molti passaggi sono oscuri, in quanto non sono trattati... Nell'esercizio successivo ho supposto una disequazione equivalente (1/a-9) (x+3)<0 , è corretto?

Ringrazio in anticipo e auguro una buona serata.

Autore

Risposta

salvonardyn

(@salvonardyn)

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Livello 1

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06/08/2023 18:40

marus76 · Accepted Answer

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exProf · Answer

Rispondo in random.---------------"auguro una buona serata" di già?Qui a Procida (14°1'24''Est) è solo il primo dopopranzo, com'è possibile che a Carmiano (18°2'37''Est) e dintorni dopo poco più di un quarto d'ora sia già sera?---------------"una disequazione equivalente (1/a-9) (x+3)<0 , è corretto?"NO, è incompleto.---------------"ho qualche dubbio su come evidenziare il coefficiente della x"NON FARLO AFFATTO, e il dubbio svanisce.---------------"come si effettua esattamente, ovvero come riesco ad evidenziare la x?"Questa sì, che è una domanda significativa!TRASFORMANDO LE DISEQUAZIONI COMPLESSE in sistemi di disequazioni più semplici.Per ogni funzione fratta: f(x) = N(x)/D(x), definita per D(x) != 0,a) f(x) < 0 ≡ ((D(x) < 0) & (N(x) > 0)) oppure ((D(x) > 0) & (N(x) < 0))b) f(x) = 0 ≡ (D(x) != 0) & (N(x) = 0)c) f(x) > 0 ≡ ((D(x) < 0) & (N(x) < 0)) oppure ((D(x) > 0) & (N(x) > 0))------------------------------586) 8*a*x/(2*a - 4) > 0 ≡≡ ((2*a - 4 < 0) & (8*a*x < 0)) oppure ((2*a - 4 > 0) & (8*a*x > 0)) ≡≡ ((a < 2) & ((a > 0) & (x < 0) oppure (a < 0) & (x > 0))) oppure ((a > 2) & ((a < 0) & (x < 0) oppure (a > 0) & (x > 0))) ≡≡ ((a < 2) & (a > 0) & (x < 0) oppure (a < 2) & (a < 0) & (x > 0)) oppure ((a > 2) & (a < 0) & (x < 0) oppure (a > 2) & (a > 0) & (x > 0)) ≡≡ (insieme vuoto) oppure (a < 2) & (x > 0) oppure (insieme vuoto) oppure (a > 2) & (x > 0) ≡≡ (a < 2) & (x > 0) oppure (a > 2) & (x > 0)------------------------------587) (x + 3)/(a - 9) < 0 ≡≡ ((a - 9 < 0) & (x + 3 > 0)) oppure ((a - 9 > 0) & (x + 3 < 0)) ≡≡ da qui in poi, ti basta proseguire per analogia.

[Risolto] Disequazione parametrica

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