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[Risolto] Disequazione irrazionale esponenziale

  

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Potreste risolvermela, grazie. O quantomeno dirmi come si imposta correttamente ???

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2

(1/2)^√(x^2 - 3)·4^(1/x) - 1 ≥ 0

2^(- √(x^2 - 3))·2^(2/x) - 1 ≥ 0

2^(2/x - √(x^2 - 3)) ≥ 2^0  ( al 1° membro funzione crescente)

2/x - √(x^2 - 3) ≥ 0

√(x^2 - 3) ≤ 2/x

Scrivo un sistema:

{x^2 - 3 ≥ 0

{2/x ≥ 0

{x^2 - 3 ≤ (2/x)^2

Quindi:

{x ≤ - √3 ∨ x ≥ √3

{x > 0

{-2 ≤ x ≤ 2

da cui la soluzione: [√3 ≤ x ≤ 2]

@lucianop il libro da solo x=2

@maurizio

Attendi eventuale risposta da altri responsori. Anch'io sbaglio a volte, anche se in questo caso non mi sembra. Buona serata.

@maurizio e p.c. @exprof

Hai avuto la conferma del mio risultato anche da @exprof che è una roccia!!



Risposta
SOS Matematica

4.6
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