[Risolto] Disequazione Goniometrica

$sinx \cdot cosx \cdot (2+sinx) <0$

Studiamo il segno dei singoli fattori:

$ sinx > 0 \rightarrow 0+2k\pi < x < \pi +2k\pi$

$ cosx > 0 \rightarrow \pi/2 +2k\pi < x < \pi/2 + 2k\pi$

$2+sinx > 0 \rightarrow sinx > -2 \rightarrow \forall x \in R$

Riportando i segni su una circonferenza:

 Vediamo che la disequazione è negativa per:

$ \pi/2 +2k\pi < x < \pi +2k\pi \vee 3/2\pi +2k\pi < x < 2\pi +2k\pi$

Noemi