11881
punti
Livello 2
Determiniamo dove il primo fattore è positivo.
$ \left( \frac{3}{2} \right)^{2x} - \left( \frac{3}{2} \right)^2 \gt 0 $
$ \left( \frac{3}{2} \right)^{2x} \gt \left( \frac{3}{2} \right)^2 $
$ 2x \gt 2 \; ⇒ \; x \gt 1$
Passiamo al secondo fattore
$ \left( \frac{3}{2} \right)^{x-1} \gt \left( \frac{3}{2} \right)^{\frac{1}{2}} $
$ x-1 \gt \frac{1}{2} $
$ x \gt \frac{3}{2} $
Disegniamo la griglia dei segni
0_________1_______3/2____
--------------0++++++++++++ 1° fattore
----------------------------0+++++ 2° fattore
++++++++0------------0+++++ LHS
La soluzione è quindi
$ 1 \le x \le \frac{3}{2} $
21742
punti
Livello 6