[Risolto] disequazione esponenziale

Per ogni funzione fratta: f(x) = N(x)/D(x), definita per D(x) != 0,
1) f(x) < 0 ≡ ((D(x) < 0) & (N(x) > 0)) oppure ((D(x) > 0) & (N(x) < 0))
2) f(x) = 0 ≡ (D(x) != 0) & (N(x) = 0)
3) f(x) > 0 ≡ ((D(x) < 0) & (N(x) < 0)) oppure ((D(x) > 0) & (N(x) > 0))
quindi
* f(x) = N(x)/D(x) <= 0 ≡ ((D(x) < 0) & (N(x) >= 0)) oppure ((D(x) > 0) & (N(x) <= 0))
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NEL CASO IN ESAME
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* N(x) = 2*4^x - 5*2^x + 2 = 2*(2^x - 1/2)*(2^x - 2)
* D(x) = (25^x - 5)*(81*3^x - 3) = 81*(3^x - 1/27)*(5^(2*x) - 5)
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* N(x) <= 0 ≡ 1/2 <= 2^x <= 2 ≡ - 1 <= x <= 1
* N(x) >= 0 ≡ (2^x <= 1/2) oppure (2^x >= 2) ≡ (x <= - 1) oppure (x >= 1)
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* D(x) < 0 ≡ (3^x < 1/27) & (5^(2*x) > 5) oppure (3^x > 1/27) & (5^(2*x) < 5) ≡
≡ (x < - 3) & (x > 1/2) oppure (x > - 3) & (x < 1/2) ≡
≡ (insieme vuoto) oppure (- 3 < x < 1/2) ≡
≡ (- 3 < x < 1/2)
* D(x) > 0 ≡ (x < - 3) & (x < 1/2) oppure (x > - 3) & (x > 1/2) ≡
≡ (x < - 3) oppure (x > 1/2)
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* ((D(x) < 0) & (N(x) >= 0)) oppure ((D(x) > 0) & (N(x) <= 0)) ≡
≡ ((- 3 < x < 1/2) & ((x <= - 1) oppure (x >= 1))) oppure (((x < - 3) oppure (x > 1/2)) & (- 1 <= x <= 1)) ≡
≡ (- 3 < x < 1/2) & (x <= - 1) oppure (- 3 < x < 1/2) & (x >= 1) oppure (x < - 3) & (- 1 <= x <= 1) oppure (x > 1/2) & (- 1 <= x <= 1) ≡
≡ (- 3 < x <= - 1) oppure (insieme vuoto) oppure (insieme vuoto) oppure (1/2 < x <= 1) ≡
≡ (- 3 < x <= - 1) oppure (1/2 < x <= 1)
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* (2*4^x - 5*2^x + 2)/((25^x - 5)*(81*3^x - 3)) <= 0 ≡
≡ (- 3 < x <= - 1) oppure (1/2 < x <= 1)
che è proprio il risultato atteso.