Le disequazioni $\frac{x^4+x^3}{x^2+2}>-1$ e $x^4+x^3>-x^2-2$ hanno lo stesso insieme delle soluzioni? Giustifica.
Le disequazioni $\frac{x^4+x^3}{x^2+2}>-1$ e $x^4+x^3>-x^2-2$ hanno lo stesso insieme delle soluzioni? Giustifica.
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Livello 0
Essendo il denominatore della prima disequazione:
x^2 + 2 > 0 per ogni x di R
è possibile moltiplicare entrambi i due membri della prima disequazione ottenendo la seconda disequazione che, per il 2° principio di equivalenza delle disequazioni, è equivalente alla prima ed hanno quindi le stesse soluzioni.
115475
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Genius III