f: R ->R è una funzione con le seguenti proprietà
- f(x +1) = f(x) per ogni x
- f(1) = 0 e f(1/4) = 1
f: R ->R è una funzione con le seguenti proprietà
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Livello 1
La funzione é periodica di periodo 1 o almeno in 1 entrano un numero intero di periodi.
Puoi pensare a A sin Bx
sin B(x + 1) = sin B x
Bx + B = Bx + k* 2pi
per cui B = 2 k pi
Posto k = 1, si ottiene f(x) = A sin (2 pi x)
Perché sia poi f(1/4) = 1
deve risultare A sin (2 pi/4) = 1
A sin (pi/2) = 1
A*1 = 1
A = 1
Allora f(x) = sin (2pi x)
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Livello 6