Disegna il cilindro che si ottiene per rotazione completa del rettangolo dato attorno all'asse di rotazione indicato e calcolane l'area totale utilizzando l'unità di misura indicata.

 Il "rettangolo azzurro" è più un quadrato, non ti pare?

E' un rombo con le diagonali uguali;

d = 4 cm; (contando i quadretti nel disegno);

Area = d * d / 2 = d^2 / 2;

Area = 4^2 / 2 = 8 cm^2;

Area = lato^2

lato = radice quadrata(8) = 2 * radice(2) cm;

Otteniamo un cilindro che ha il raggio di base r uguale al lato del quadrato;

l'altezza h è uguale al lato del quadrato.

r = 2 radice(2) cm;

h = 2 radice(2) cm;

Circonferenza = 2 * π * r = 2 * π * [2 radice(2)] cm

C = 4 π radice(2) cm;

Area di base = π r^2 = π *[2 radice(2)]^2 = π * (4 * 2 ) = 8 π cm^2

Area totale = Area laterale + Area di base;

Area laterale = Circonferenza * h = 4 π radice(2) * 2 radice(2);

Area laterale = 8π * 2 = 16π cm^2;

Area totale = Area laterale + 2 * (Area base);

Area totale = 16π + 2 * 8π = 16π + 16π = 32 π cm^2.

@impazzita  ciao.

Qui r^2 = 4 + 4 = 8

h = 2 rad 2

St = Sl + 2 Sb = 2 pi r h + 2 pi r^2 =

= 2 pi ( 2 rad 2 * 2 rad 2 + 8 ) cm^2 =

= 2 pi * (8 + 8) cm^2 = 32 pi cm^2