[Risolto] Dinamica rotazionale

Mi sembra che sia I = 2/5 M R^2

almeno, ho provato a calcolarlo con gli integrali tripli e mi é uscito questo

 

I = 0.4 * 2.8 * 0.082^2 kg m^2 = 7.53 * 10^(-3) kg m^2

 

 

Nota

I = SSS_[D] d^2 dm = SSS_[D] d^2 u dV =

= S_[0, 2pi] S_[0, pi/2] S_[0,R]   M/(2/3 pi R^3) * ( r sin @ )^2 dr * r d@ * r sin @ dfi =

= 3M/(2 pi R^3) * S_[0,2pi] dfi S_[0, pi/2] sin^3(@) d@ S_[0,R]  r^4 dr =

= M * 3/(2 pi R^3) * R^5/5 * 2pi * S_[0, pi/2] (1 - cos^2(@) sin @ d@ =

= 3/5 M R^2 * S_[pi/2, 0] (cos^2(@) -1) d cos @ =

= 3/5 M R^2 [ cos^3 (@)/3 - cos @ ]_[pi/2,0] =

= 3/5 M R^2 [(0 - 0) - (1/3 - 1) ] =

= 3/5 M R^2 * 2/3 =

= 2/5 M R^2.