[Risolto] dinamica newtoniana

DATI

m = 3,85 Kg

K = 85 N/m

x = 6,20 cm = 0,062 m

μd = ?

Svolgimento

La legge di Hooke che governa il comportamento della molla è:

F_el = K*x

dove:

F_el è la forza della molla.

$k$ è la costante elastica della molla.

$x$ è l'allungamento della molla.

F_el = 85*0,062 = 5,27 N

La forza di attrito dinamico (Fd)  può essere calcolata usando:

Fd = μd * Fn

dove:

μd è il coefficiente di attrito dinamico.

Fn è la forza normale esercitata sulla superficie dal blocco.

Nel caso di un blocco su una superficie orizzontale, la forza normale è uguale al peso del blocco, quindi:

$m\; *g$

Dove:

$m$ è la massa del blocco.

$g$ è l'accelerazione dovuta alla gravità (circa 9.81 m/s2).

Fn = 3,85*9,81 ≈ 37,76 N

Calcoliamo il coefficiente di attrito dinamico:

Dato che la forza necessaria per tirare la molla a velocità costante è uguale alla forza di attrito dinamico: 

Fd = F_el = 5,27 N

μd = Fd/Fn = 5,27/37,76 ≈ 0,14

Un blocco di massa m = 3,85 kg è a riposo su una superficie orizzontale. Una molla di costante elastica k = 85,0 N/m deve essere allungata di x = 6,20 cm per tirarlo a velocità costante. Assumendo che la molla venga tirata orizzontalmente, determina il coefficiente di attrito dinamico μd fra il blocco e la superficie. (risposta :  0,140)

forza motrice Fm = k*x = 85 N/m * 0,062 m = 5,270 N 

se la velocità è costante , allora Fm = Fattr = m*g*μd

coeff. attrito dinamico μd = 5,27/(3,85*9,806) = 0,140 

Se il blocco, sottoposto alla forza elastica della molla, si muove a velocità costante significa che tale forza Fe è pari in modulo alla forza d'attrito Fa.

Fe = k*x = 85 N/m * 0,062 m = 5,27 N

Fa = 5,27 N

m*g*a = 5,27   a=5,27/(3,85*9,81) = 0,14