Sia $A B C$ un triangolo rettangolo di ipotenusa $A B$. Traccia la retta passante per il vertice $A$ perpendicolare ad $A B$ e indica con $D$ il suo punto di intersezione con la retta $B C$. Traccia quindi la bisettrice dell'angolo $A \widehat{D} B$ e indica con $E$ il suo punto di intersezione con $A C$ e con $F$ il suo punto di intersezione con $A B$. Dimostra che il triangolo $A F E$ è isoscele sulla base $E F$.
(Suggerimento: indica con $\alpha$ l'ampiezza di $A \widehat{D} B$ ed esprimi in funzione di $\alpha$ le ampiezze degli angoli del triangolo AFE)
Sia $A B C$ un triangolo. Traccia l'altezza $C H$ e la retta $r$ perpendicolare al lato $A C$, passante per $C$. La bisettrice dell'angolo $B \widehat{A} C$ incontra $C H$ nel punto $D$ e la retta $r$ nel punto $E$.
a. Dimostra che il triangolo $C D E$ è isoscele sulla base $D E$.
b. Determina quale deve essere l'ampiezza dell'angolo $B \widehat{A} C$ affinché II triangolo CDE risulti equilatero.
Ciao a tutti!!! Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere queste due dimostrazioni di geometria con il teorema della somma degli angoli interni di un triangolo.
Grazie mille
