Nella figura il triangolo ABC è rettangolo in C e AD = AH. Inoltre, EA è perpendicolare ad AC ed EG è perpendicolare a GC. Dimostra che :
1.AEGC è un quadrato
2. AEGC è equivalente al rettangolo ADFB.
3. Il trapezio EFBK è equivalente al quadrilatero HKGC
Il primo punto penso di averlo dimostrato :
Se AE è perpendicolare ad AC e AC è perpendicolare a CG allora AE e CG fra loro sono parallele.
EG e AC sono anch'esse parallele perchè entrambe per ipotesi sono perpendicolari ad CG.
EACG è un parallelogramma perchè ha i lati paralleli a due a due.
L'angolo aCh è uguale all'angolo aDe poichè AH è uguale ad AD, cAh e dAe sono uguali e vanno a formare l'angolo alfa perchè complementari.
Pertanto per il secondo criterio AEGC è un quadrato perchè è un parallelogramma con due lati uguali consecutivi.
Non riesco a procedere per il punto 2 e di conseguenza per il 3, potete dirmi se va bene la mia dimostrazione e dirmi come risolvere il resto ?
