Dato un quadrato circoscritto a una circonferenza di raggio r, dimostra che esso è equivalente a un rettangolo i cui lati sono rispettivamente lunghi come $r$ e come il quadruplo di $r$.
Dato un quadrato circoscritto a una circonferenza di raggio r, dimostra che esso è equivalente a un rettangolo i cui lati sono rispettivamente lunghi come $r$ e come il quadruplo di $r$.
91
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Livello 1
Il lato del quadrato è congruente al diametro della circonferenza inscritta.
L_quadrato = 2R
Quindi l'area del quadrato è
A_quadrato = (2R)² = 4R²
L'area del rettangolo è
A_rettangolo = R* 4R = 4R²
I due quadrilateri sono quindi congruenti
77016
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Genius II
area quadrato Aq = (2r)^2 = 4r^2
area rettangolo Ar = r*4r = 4r^2
142442
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Genius III