[Risolto] Dimostrazione di geometria n 24

I due segmenti formano 4 angoli a due a due uguali perché opposti al vertice. Si formano 4 triangoli congruenti a due a due per il primo principio di congruenza: due lati uguali e l'angolo compreso.

AMC = BMD;

AMD = BMC.

ABC e ABD hanno AB in comune i gli altri due lati congruenti.

Quindi sono congruenti perché hanno i tre lati congruenti; (3° principio di congruenza).

Ciao @otello

@Otello 

Ip: M punto medio dei segmenti AB, CD

Th: triangolo ABC congruente ABD

I triangoli ADM e BCM sono congruenti poiché hanno due lati congruenti (DM=MC, AM=MB per ipotesi) e l'angolo compreso (M) congruente poiché opposti al vertice. Quindi in particolare risultano congruenti i lati AD e BC.

Analogamente i triangoli ACM e BDM sono congruenti poiché hanno due lati e l'angolo compreso congruenti. Quindi in particolare sono congruenti i lati AC e BD.

I triangoli ABC e ABD sono quindi congruenti poiché hanno due lati ordinatamente congruenti (AC=BD, AD=BC) e il terzo (AB) in comune.