Considera due rette r e s che si intersecano nel punto P e un punto O che non appartiene a nessuna delle due rette. Nella simmetria di centro O, costruisci la retta r′ corrispondente di r e indica con A il punto intersezione di r′ con s. Indica con B il punto intersezione di AO con r. Dimostra che i punti A e B sono simmetrici rispetto al punto O
1
punto
Livello 0
Il problema é semplicissimo.
La retta r' é la simmetrica di r rispetto a O, per cui é parallela a r e risulta OH = OK
(OH, OK sono le distanze di O da r e r').
Dunque r e r' si possono considerare appartenenti ad un fascio di parallele
tagliate dalle trasversali HK e AB entrambe passanti per O...
Per il piccolo teorema di Talete, essendo OH = OK in conseguenza dell'ipotesi e
delle definizioni, sarà anche AO = OB e questo prova la tesi.
38613
punti
Livello 7
