Sul prolungamento della base BC del triangolo isoscele ABC, dalal parte C, considera un punto F tale che CF sia uguale ad AC. Dimostra che :
1. l'angolo aFc è la metà dell'angolo aCb
2. l'angolo esterno di vertice A del triangolo ABF è il triplo dell'angolo aFb
71
punti
Livello 1
L'angolo ACB è supplementare dell'angolo ACF, come anche gli angoli alla base congruenti del triangolo isoscele ACF.
La somma degli angoli alla base del triangolo ACF = Angolo (ACB)
=> ACB= 2*AFC
L'angolo esterno è pari alla somma dei due angoli interni non adiacenti.
Inoltre l'angolo esterno del triangolo ABF = Angolo esterno del triangolo ABC - CAF.
Avendo gli angoli alla base del triangolo isoscele ABC ampiezza doppia rispetto agli angoli alla base del triangolo isoscele ACF
=> l'angolo esterno del triangolo ABF è il triplo dell'angolo AFB
75846
punti
Genius II
