25
punti
Livello 0
La figura risultante ABDE è un trapezio, avendo i lati AB e la retta DC paralleli.
Un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza quando gli angoli opposti danno come somma 180°, e questo deve verificarsi per la figura ABED, che quindi è un trapezio isoscele.
Allora gli angoli in ADE e BED sono congruenti.
Quindi l'angolo BEC vale 180° - BED = 180° - ADE, quindi è supplementare ad ADE, esattamente come lo è l'angolo BCD, adiacente al lato DC del parallelogrammo.
Quindi gli angoli BEC e BCE sono congruenti, per cui il triangolo BEC è isoscele, c.v.d.
3048
punti
Livello 5
