Vogliamo far aumentare del 10% il volume di unacerta quantità di etanolo (a = 1,12 x 10^-3 K^-1). Calcola di quanto dobbiamo aumentare la sua temperatura.
[89 K]
grazie per l’aiuto
Vogliamo far aumentare del 10% il volume di unacerta quantità di etanolo (a = 1,12 x 10^-3 K^-1). Calcola di quanto dobbiamo aumentare la sua temperatura.
[89 K]
grazie per l’aiuto
16
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Livello 0
10% = 10/100 = 0,1
Delta V = V finale - Vo = 0,1 * Vo;
DeltaV = Vo * a * (DeltaT);
DeltaT = DeltaV/ (Vo * a);
DeltaT = 0,1* Vo / (Vo * a);
DeltaT = 0,1/ a;
DeltaT = 0,1 / (1,12 * 10^-3) = 89 K; (variazione di temperatura, in Kelvin o anche in °C).
Ciao @renzolucarelli
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Genius I
@mg mi scusi una cosa, per quale motivo DeltaV è uguale a 0,1*Vo?
grazie
Vf = Vi(1+ a * Delta T);
Vf = Vi + Vi * a * Delta T;
Vf - Vi = Vi * a * Delta T; questo è l'aumento di volume che deve essere il 10% di Vi.
10% di Vi = 10/100 * Vi = 0,1 * Vi;
0,1 * Vi = Vf - Vi = Delta V;
0,1 * Vi = Vi * a * Delta T;
Il volume Vi si semplifica, se ne va.
DeltaT = 0,1/a.
Si capisce?
La formula per la dilatazione volumica è la seguente :
Vf = Vi(a*T)
Dividiamo per Vi(volume iniziale) entrambi i membri :
Vf/Vi = a*T
Sappiamo che il volume deve aumentare del 10% quindi il rapporto tra il volume finale ed iniziale è proprio del 10% = 0.1
Quindi :
0.1 = a*T
T= 0.1/ 1.12*10^-3 = 89°K
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Livello 2
@mark04 ciao, non ti offendere, sono una prof. anziana e rigida. Non si scrive °K, è un errore. Solo K.
Okay, scusami dell'errore
@mark04 mi scusi, ma la formula non è Vf=Vi(1+a*T)?
Si, la formula è quella però 1 si può togliere perché il rapporto volumica è del 100% + 10% quindi 110%= 1,1. Fai la differenza 1.1 -1 ed ecco 0.1.
Se a é il coefficiente di dilatazione volumica,
V = Vo ( 1 + a DT )
1.1 Vo = Vo ( 1 + 1.12 * 10^(-3) DT )
1.1 - 1 = 1.12* 10^(-3) DT
0.1*10^3/1.12 = DT
DT = 89.3°
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Livello 6