Un cilindro ha la base di area $4 \pi \mathrm{m}^2$ e l'altezza lunga $8 \mathrm{~m}$. Di quanto aumenta il volume se si aumenta il raggio di base di $3 \mathrm{~cm}$ ?
$\left[3,015929 \mathrm{~m}^3\right]$
Dovrei risolvere questo esercizio con il differenziale
287
punti
Livello 1
V = pi r^2 h
é lecito approssimare la variazione della funzione con il differenziale
perché
r = sqrt(S/pi) = sqrt (4pi/pi) = 2 m
e 0.03 m << 2 m
dV = 2 pi r h dr = 2 * pi * 2 * 0.03 * 8 m^3 = 3.015929 m^3
Confronto con il valore esatto
DV = pi [(r + Dr)^2 - r^2 ] h = pi * (2.03^2 - 2^2) * 8 m^3 = 3.038548 m^3
58340
punti
Livello 7
