Determinare quali dei sistemi qui descritti sono gruppi. In caso negativo dire quali degli assiomi di gruppo non sono verificati.
(a) $G=$ insieme dituttigli interi, con $a \cdot b=a-b$.
Scusate la domanda che magari sarà stupida ma per me è un mondo totalmente nuovo. Il punto a) per dimostrare che è un gruppo basta applicare la definizione quindi chiusura, associatività esistenza elemento neutro e inverso.
Chiusura e associatività ci sono, ma per l'elemento neutro non capisco una cosa cioè: a • e = a quindi da questo si capisce che e = 0, ma se e = 0 allora a • e = 0?
Cioè valgono sempre le proprietà del prodotto? E quindi non è un gruppo?
