[Risolto] .Determina due numeri naturali consecutivi tali che la differenza dei loro quadrati sia 13

Determina due numeri naturali consecutivi tali che la differenza dei loro quadrati sia 13.

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Primo numero naturale $=n$;

numero naturale consecutivo $=n+1$;

quindi:

$(n+1)^2-n^2 = 13$

sviluppa il quadrato di binomio a sinistra:

$n^2+2n+1 -n^2 = 13$

$2n+1 = 13$

$2n = 13-1$

$2n = 12$

$\dfrac{2n}{2} = \dfrac{12}{2}$

$n= 6$

i due numeri sono:

primo numero naturale $=n = 6$;

numero naturale consecutivo $=n+1 = 6+1 = 7$.

 

Verifica:

$7^2-6^2 = 49-36 = 13$.

(x+1)^2-x^2=13     x^2+2x+1-x^2=13   2x+1=13    2x=12   x=6   y=7

$(n+1)^{2}-n^{2} = 13 \\$
$2n +1 = 13 \\$
$n = 6$

Pertanto, $n=6$, $n+1=7$