Salve, potreste aiutarmi con questo esercizio? Grazie
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Livello 2
La funzione y=x³ è una funzione INIETTIVA (retta orizzontale interseca il grafico della funzione una sola volta) ed è suriettiva (insieme immagine coincide con il codominio). Ciò implica che la funzione sia bigettiva e quindi invertibile.
Analiticamente funzione INIETTIVA:
Per Vx2 > x1 => x2³ > x1³ => f(x2) > f(x1)
Invertibile è anche la funzione data, f(x) = x³ +4 (=x³
La funzione f(x) e la sua inversa risultano sempre simmetriche rispetto alla bisettrice I e III quadrante
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille! Tutto chiaro, tranne il punto b che mi viene positivo anziché negativo e non capisco perché. Allego i calcoli che ho fatto. Grazie
X³+4 = - 4 => x0= - 2
f'(x)= 3x²
f'(x0) = 3*( - 2)² = 12
1/f'(x0) = 1/(3*4)= 1/12
Hai ragione!
@stefanopescetto grazie mille!