68
punti
Livello 1
11730
punti
Livello 8
Somma di due derivate:
d(LN(TAN(x))/dx=
=1/TAN(x)·(1/COS(x)^2) = 1/(SIN(x)·COS(x))
d(LN(COS(x))/dx=
=-SIN(x)/COS(x)
Quindi:
y' = 1/(SIN(x)·COS(x)) - SIN(x)/COS(x)
pongo:
{SIN(x) = Υ
{COS(x) = Χ
con Υ^2 + Χ^2 = 1 ed ottengo:
1/(Υ·Χ) - Υ/Χ=(Υ + 1)·(1 - Υ)/(Υ·Χ)=
=(1 - Υ^2)/(Υ·Χ) =Χ^2/(Υ·Χ)= Χ/Υ = COS(x)/SIN(x) = COT(x)
115467
punti
Genius III