Derivata composta

Question

[attach]119141[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

LucianoP · Accepted Answer

y = √(2·x) + √(e^(2·x) + 1)

y'=

=D(√2·√x) + D(√(e^(2·x) + 1))=

=√2·D(√x) + D(√(e^(2·x) + 1))=

=√2/(2·√x) + D(√(e^(2·x) + 1))=

=√2/(2·√x) + D(e^(2·x) + 1)/(2·√(e^(2·x) + 1))=

=√2/(2·√x) + (D(1) + D(e^(2·x))))/(2·√(e^(2·x) + 1))=

=√2/(2·√x) + D(e^(2·x))/(2·√(e^(2·x) + 1))=

=√2/(2·√x) + e^(2·x)·D(2·x)/(2·√(e^(2·x) + 1))=

=√2/(2·√x) + e^(2·x)·2·D(x)/(2·√(e^(2·x) + 1))=

=√2/(2·√x) + e^(2·x)/√(e^(2·x) + 1)

N.B.

√2/(2·√x)=1/√(2x)

LucianoP

(@lucianop)

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22/08/2025 11:58