Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Calcolo rapporto incrementale 1^ componente:
per x=1:
- LN(1) - 2
- LN(1 + h) - 2
(- LN(1 + h) - 2 - (- LN(1) - 2))/h=
=(- LN(h + 1))/h
la derivata tramite definizione:
LIM((- LN(h + 1))/h) =-1
h----> 0-
N.B.
Limite notevole:
LIM(LN(1 + x)/x) = 1
x---> 0
Calcolo rapporto incrementale 2^ componente:
per x=1
1^2 - 3·1 = -2
(1 + h)^2 - 3·(1 + h)=
=h^2 - h - 2
(h^2 - h - 2 - (-2))/h = h·(h - 1)/h
la derivata tramite definizione:
LIM(h·(h - 1)/h) = -1
h---> 0+
Quindi la funzione è derivabile in x=1
----------------------------------------------
La retta tangente in x=1: passa per [1, -2]
y + 2 = - 1·(x - 1)----> y = -x - 1
In base al grafico deve essere x > 1 il punto stazionario è quindi della 2^ componente
y' = 0 per 2·x - 3 = 0---> x = 3/2
y=(3/2)^2 - 3·(3/2) = - 9/4
[3/2, - 9/4]
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Genius III