Derivata 1^ e 2^

Question

[attach]118752[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

a.  Derivata prima $ D  frac {1}{xe^x} = - frac {e^x + xe^x}{x^2e^{2x}} $ "Regola della derivata di un rapporto e a seguire della derivata di un prodotto" $ D (y(x)) = - frac {e^x(1 + x)}{x^2 e^{2x}} $ $ D (y(x)) = - frac {(1 + x)}{x^2 e^x} $   b. Derivata seconda $ D^2(y(x)) = D(D(y(x))) =  frac {-x^2e^x+(2xe^x+x^2e^x)(x+1)}{x^4 e^{2x}} $ D^2(y(x)) =  frac {-x^2e^x+xe^x(2+x)(x+1)}{x^4 e^{2x}} $ D^2(y(x)) =  frac {-x+(2+x)(x+1)}{x^3 e^x} $ D^2(y(x)) =  frac {x^2+2x+2}{x^3 e^x}

Derivata 1^ e 2^

Domande