Derivata 1^ e 2^

Question

[attach]118949[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {x^{lnx}}{e^x} $ $ D(y(x)) = D( frac {x^{lnx}}{e^x}) $ Dominio = (0, +∞) f(x) > 0  per ogni x appartenente al Dominio Possiamo così applicare la derivata logaritmica   $ D(y(x)) =  frac {x^{lnx}}{e^x} D(ln( frac {x^{lnx}}{e^x})) $ $ D(y(x)) =  frac {x^{lnx}}{e^x} D(ln(x^{lnx}) - ln(e^x)) $ $ D(y(x)) =  frac {x^{lnx}}{e^x} D(ln^2x - x) $ $ D(y(x)) =  frac {x^{lnx}}{e^x} (2 frac {lnx}{x} - 1) $

Derivata 1^ e 2^

Domande