Derivata 1^ e 2^

Question

[attach]118673[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

a. Derivata prima

$ D(y(x)) = 3D(sin^4(x)) $

$ D(y(x)) = 3 \cdot 4 sin^3(x) D(sin(x)) $ "Regola derivata funzione composta$

$ D(y(x)) = 12 sin^3(x) cos(x) $

b. Derivata seconda

$ D^2(y(x)) = 12 D( sin^3(x) cos(x)) $

$ D^2(y(x)) = 12 [cos (x)D( sin^3(x) ) + sin^3(x) D cos(x)] $ "Derivata di un prodotto"

$ D^2(y(x)) = 12 [cos (x)D( sin^3(x) ) - sin^4(x)] $

$ D^2(y(x)) = 36 sin^2(x) cos^2(x) - 12 sin^4(x) $

cmc

(@cmc)

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13/08/2025 21:59