Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Applichiamo la regola della derivata di prodotti di funzioni.
$D(y(x)) = \frac{1}{3} \left[ e^x\,ln(x)D(x^3) + x^3 ln(x) D(e^x) + x^3 e^x D(ln(x)) \right] $
$D(y(x)) = \frac{1}{3} \left[3x^2 e^x\,ln(x) + x^3 ln(x) e^x + x^3 e^x \frac{1}{x} \right] $
$D(y(x)) = \frac{1}{3} \left[3x^2 e^x\,ln(x) + x^3 ln(x) e^x + x^2 e^x \right] $
$D(y(x)) = \frac{x^2 e^x}{3} \left[3\,ln(x) + x ln(x) + 1 \right] $
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Livello 6