Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = √(x + 3)---->y' = 1/(2·√(x + 3))·1
(la derivata del radicando vale 1)
y'= 1/(2·√(x + 3))
x = c = 1
1/(2·√(1 + 3))------y'(c)= 1/4
In base alla definizione di derivata:
rapporto incrementale:
(√((x + h) + 3) - √(x + 3))/h
razionalizziamo il numeratore:
(√((x + h) + 3) - √(x + 3))·(√((x + h) + 3) + √(x + 3)) = h
Quindi si deve calcolare:
y'=
LIM (h/(h·(√((x + h) + 3) + √(x + 3)))) =1/(2·√(x + 3))
h--->0
da cui il risultato precedente.
115498
punti
Genius III