Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Da risolvere

  

0

Giovanni ha trovato sulla spiaggia una pietra luccicante e pensa che possa essere di argento. Per verificarlo, prima misura la massa della pietra ottenendo m = 124 g. Poi la immerge in un recipiente cilindrico di raggio 5,0 cm riempito di acqua fino a metà. Quando la pietra è sul fondo del cilindro il livello dell'acqua è salito di 2,0 mm.

Come può stabilire se si tratta veramente di argento utilizzando questi dati?

Calcola la densità della pietra e stabilisci se può essere argento (d = 10500 kg/m^3). In caso di risposta negativa ipotizza di quale materiale è fatta aiutandoti con la tabella delle densità.

20221022 102334
Autore
3 Risposte



2

@maxsoldier 

si può trovare la densità. Archimede ci ha tramandato come scoprire di che cosa è fatto un oggetto.

densità = massa / Volume;

massa = 124 g;

Il volume dell'acqua spostata dalla pietra, è il volume della pietra stessa.

V = area base * h = (pigreco * r^2) * h;

h = 2,0 mm = 0,20 cm

V = 3,14 * 5,0^2 * 0,20 = 15,7 cm^2;

d = 124 / 15,7 = 7,90 g/cm^3;

non è argento; d argento = 10,5 g/cm^3 = 10500 kg/m^3.

d = 7900 kg/m^3; può essere ferro.

Ciao  @maxsoldier 

@mg grazie

 



2

ΔV = 0,7854*10^2*0,2 = 15,708 cm^3

massa m = 124 grammi 

densità ρ = m/ΔV = 124/15,708 = 7,89 gr/cm^3

argento non è di sicuro, pare una lega a base di ferro 



1

Il volume V di un cilindro di raggio r = 5 cm e altezza h = 2 mm = 1/5 cm è
* V = h*π*r^2 = 5*π cm^3
da cui la densità d del sasso lucente di massa m = 124 g è
* d = m/V = 124/(5*π) g/cm^3 = 24800/π ~= 7894.085 kg/m^3
calcolata al grammo, così come la massa data è esatta al grammo.
---------------
I RISULTATI ATTESI SONO TROPPO RAFFAZZONATI PER ESSERE ATTENDIBILI (pun intended!).
La densità trascura quasi un quintale a metro cubo.
L'identificazione del materiale non può essere ferro, che non luccica, ma un qualche acciaio (INOX o no) con qualche legante fra zinco, cromo, molibdeno, vanadio, ... che spieghi sia la lucentezza che la maggior densità rispetto al ferro (~ 7870 kg/m^3).



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA