Siano AB e BC due segmenti adiacenti; costruisci, nello stesso semipiano di origine la retta AC, i due triangoli ABD e BCE, isosceli rispettivamente sulla basi AB e BC. Siano DM ed EN le mediane dei due triangoli relative, rispettivamente, ad AB e BC. Dimostra che la retta DM è parallela alla retta EN
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Livello 0
In corrispondenza del punto B tracciamo una retta perpendicolare al segmento AC.
Sappiamo che in un qualsiasi triangolo isoscele la mediana relativa alla base è anche bisettrice es altezza del triangolo. Quindi con riferimento alla retta detta inizialmente la mediana DM del triangolo ABD e la retta per B sono parallele fra loro. Lo stesso può dirsi per l'altro triangolo. Quindi dovendo le due mediane essere parallele alla stessa retta per B devono essere parallele fra loro per la proprietà transitiva.
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Genius III
