Lo spigolo di un cubo è congruente all'altez- za di un parallelepipedo rettangolo avente area totale 664 cm² e le dimensioni di base sono lunghe 16 cm e 5 cm. Calcola l'area to- tale e il volume del cubo. [864 cm²; 1728 cm³]
Lo spigolo di un cubo è congruente all'altez- za di un parallelepipedo rettangolo avente area totale 664 cm² e le dimensioni di base sono lunghe 16 cm e 5 cm. Calcola l'area to- tale e il volume del cubo. [864 cm²; 1728 cm³]
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Livello 0
Parallelepipedo rettangolo
Area totale=2·(16·5 + 16·x + 5·x) = 664 cm^2
42·x + 160 = 664-----> x = 12 cm = altezza parallelepipedo
Cubo
Spigolo=12 cm
Area totale=6·12^2 = 864 cm^2
Volume=12^3 = 1728 cm^3
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Il parallelepipedo ha 2 basi ed una superficie laterale (verticale) misurata con facce identiche a due a due
Le basi hanno area ognuna pari a =16·5 = 80 cm^2
sono 2: 80·2 = 160 cm^2
Resta da aggiustare l'area laterale=664 - 160 = 504 cm^2
Tale area laterale si misura moltiplicando il perimetro di base per l'altezza h:
perimetro di base=2·16 + 2·5 = 42 cm
quindi 42*h=504
con formula inversa: h=504/42 = 12 cm
e adesso puoi passare al cubo!!
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Genius II
@lucianop non capisco
Cosa sarebbero le freccie e poi pk le x in geometria
Vedi il continuo del post..
Parallelepipedo con dimensioni di base a = 16 cm; b = 5 cm;
Area totale = 664 cm^2;
Area totale = 2 * (Area base) + (Area laterale);
Area di base = 16 * 5 = 80 cm^2;
Perimetro di base = 2 * (16 + 5) = 42 cm;
Area laterale = (Perimetro di base) * h
2 * (Area base) + (Perimetro di base) * h = Area totale;
2 * 80 + 42 * h = 664;
Area laterale = Perimetro * h = 42 * h ;
Area laterale = Area totale - 2 * (Area di base) = 664 - 2 * 80 = 664 - 160 = 504 cm^2
42 * h = 504;
h = 504 / 42 = 12 cm (altezza del parallelepipedo e anche spigolo del cubo).
Passiamo al cubo di spigolo L = 12 cm; (ha 6 facce quadrate);
Area di una faccia =12^2 = 144 cm^2;
Area totale = 6 * 144 = 864 cm^2
Volume = L^3 = 12^3;
V = 1728 cm^3.
ciao @lulooo
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Genius I