Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
OBC è un triangolo equilatero di lato 1
ΑC = 1/TAN(30°)----> AC = √3
PC = √(x^2 + √3^2 - 2·COS(30°)·√3·x)
PC = √(x^2 - 3·x + 3)
Quindi:
f(x) = x + √(x^2 - 3·x + 3)
con 0 < x < 2
con riferimento al radicando risulta:
Δ = (-3)^2 - 4·1·3 = -3 < 0
quindi la funzione ottenuta senza le limitazioni poste dal problema porta ad un C.E:
-∞ < x < +∞
le condizioni agli estremi del C.E. portano a scrivere:
LIM(x + √(x^2 - 3·x + 3)) = 3/2
x---> -∞
Quindi
y=3/2 è asintoto orizzontale sinistro per la funzione senza limiti posti dal problema
LIM(x + √(x^2 - 3·x + 3)) = +∞
x----> +∞
che esprime una condizione necessaria per asintoto obliquo destro
y = m·x + q
m
LIM((x + √(x^2 - 3·x + 3))/x) = 2
x---> +∞
q
LIM(√(x^2 - 3·x + 3) - x) = - 3/2
x---> +∞
y = 2·x - 3/2
115496
punti
Genius III