Consiglio sull'Esercizio sul campo elettrico

"Consigli su come dovrei impostare il problemq ?"
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Anzitutto, come da Regolamento, curando l'ortografia in modo da non irritare chi legge.
* "Esercizio" non è un nome proprio a meno d'essere identificatore: perciò "Esercizio 22, pag. 183" va bene maiuscolo, ma "Consiglio sull'esercizio" vuole il minuscolo.
* "campo elettrico|in tutto lo spazio.", "carica sulle|loro superfici.", "elettrone dalla|superfice", sono UN ORRORE. L'impaginazione sui browser non può dipendere dagli accapo del tuo editor. Ti devi limitare a quelli dopo il punto.
* "superfice" è UN ORRORE. Superficie viene dalla quinta, la "-ie" è d'obbligo.
* "superfici" è UN mezzo ORRORE. Superficie viene dalla quinta, il plurale dovrebb'essere eguale (lo so che ormai si trova solo su libri di matematica anzianotti, ma ti può essere utile saperlo).
* "problemq" è chiaramente un errore di dito, ma è brutto lo stesso.
* "problemq ?" potrebb'essere un errore di dito, ma non credo: le interpunzioni non vogliono lo spazio prima, ma dopo (e viceversa per le parentesi aperte).
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In secondo luogo, come da Regolamento, curando la correttezza del linguaggio in modo da presentare un problema ben posto e non una situazione problematica ambigua.
* "è concentrica a una corona sferica" Ambiguità #1: DENTRO O FUORI?
* "corona sferica" Ambiguità #2. "corona sferica", in Geometria, è una LOCUZIONE INSENSATA (in classe tua non so). Ma su un libro per bene si trovano la "corona circolare" nel piano e il "guscio sferico" in tre dimensioni. Nel tuo esercizio di fisica a quale configurazione ci si riferisce?
* Se è intesa la configurazione in due dimensioni (corona e non guscio) allora sorge l'Ambiguità #3: le cariche esterne al piano di sezione contribuiscono o no?
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In terzo luogo, poiché con tre ambiguità semplici si formano otto diversi problemi ben posti, audemus dicere (præceptis salutaribus moniti, et divina institutione formati) che la più importante impostazione consiste nel disambiguare i tre equivoci e presentare, ben scritto, un unico problema ben posto.
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Ti presento i miei migliori augurii per il tuo ultimo tema d'italiano che deciderà del voto proposto allo scrutinio finale.

 

Una sfera conduttrice di raggio R1 è concentrica a una corona sferica conduttrice di raggi R2 e R3.
La sfera interna è dotata di una carica -Q, la corona di una carica +2Q. Calcolare il campo elettrico in tutto lo spazio. Calcolare la differenza di potenziale tra i due conduttori e la densità di carica sulle loro superfici. Calcolare il lavoro L3oo compiuto dalle forze elettriche per portare un elettrone dalla superfice esterna della corona sferica all'infinito.

Consigli su come dovrei impostare il problemq ?

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applicando Gauss ...{flusso uscente di E da un vol.chiuso = Qracchiusa/eps0} ...

tra la sfera interna di raggio R1 e quella interna di raggio R2 della corona le linee di E sono dirette verso l'interno, il campo è radiale E =|E| =  Q/(4pi*r²*eps0) = k Q /r² , per cui per r = R2  troverai carica +Q  {E vale zero entro la corona come per r < R1 in quanto zone conduttrici} e +Q (= 2Q-Q ) per r = R3 , poi il campo è radiale E = k Q /r²  per r> R3 quindi l'intensità di E sulle superfici {= densità di carica sigma /eps0}:

sigma/eps0 = E =  Q/(4pi*R²*eps0) = k*Q/R²

(da specializzare per R1 {dove come detto il vettore E è opposto ad r} , R2 e R3)

per la V21 puoi integrare E(r)  {in dr} tra R2 e R1  

per la V3oo = V3 - Voo = intg(tra R3 e oo) kQ/r² *dr = kQ/R3    da moltiplicare per q = -1.6 *10^-19 C onde ottenere...

L3oo = q*V3oo  < 0   ---> lavoro resistente, perchè q < 0, del campo elettrico. 

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lavoro del campo da A a B ...

Lab = - deltaU = -(Ub-Ua) = Ua - Ub = Uab = q*Vab

 

o dalla def          E = -gradV     {campo conservativo!}

 

Lab = q* intg(da A a B) E scalar ds = -q* intg(da A a B) gradV scalar ds = -q* intg(da A a B) dV = -q(Vb - Va) = q(Va - Vb) = q*Vab