Considera una semicirconferenza di diametro AB, centro $O$ e raggio $r$. Sul prolungamento di $A B$ dalla parte di $B$ sia $C$ il punto tale che $\overline{B C}=r$. Considera un punto $P$ sulla semicirconferenza e costruisci il triangolo rettangolo $P C D$ isoscele sulla base $P C$, il cui vertice $D$ giace dalla parte opposta di $A$ rispetto alla retta $P C$. Determina l'angolo $P O C$ in modo che l'area del quadrilatero OCDP sia $\left(\frac{7+2 \sqrt{3}}{4}\right) r^2$.
Posto $P \hat{O C}=x, \operatorname{con} 0 \leq x \leq$. si giunge all'equazione $2 \sin x-2 \cos x=1+\sqrt{3}$; il problema ha due soluzioni: $x=\frac{2 \pi}{3} \vee x=\frac{5 \pi}{6}$.
Buonasera, qualcuno può aiutarmi con questo problema di trigonometria?
