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[Risolto] Conservazione dell’energia

  

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Buongiorno,

vorrei richiedere, cortesemente, un qualche aiuto per la soluzione del punto B del primo esercizio e del punto A del secondo

Un carrello delle montagne russe di massa $200 \mathrm{~kg}$, fermo in un punto $A$, scende sulle rotaie fino a un punto $B$ che si trova $65 \mathrm{~m}$ più in basso e poi risale fino a un punto $C$. Sapendo che l'energia cinetica del carrello in $B$ è $108 \mathrm{~kJ}$ e utilizzando i grafici dell'energia, determina:
a) la velocità del carrello in $B$;
b) l'energia persa per attrito nel tratto $A B$;
c) l'altezza del punto $C$ a cui potrebbe arrivare il carrello in assenza di attrito.

Un blocco di $0,70 \mathrm{~kg}$ è appoggiato su una molla di costante elastica $70 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ e la comprime di $35 \mathrm{~cm}$. Determina, utilizzando i grafici dell'energia:
a) la velocità con cui viene sparato il blocco in verticale verso l'alto quando si rilascia la molla;
b) l'altezza a cui arriva il blocco, trascurando l'attrito dell'aria.

1E0978D1 4C7C 4C09 9934 023A967D4B53
208E9F28 67EF 4DB7 A961 B7D9E2ECF83E

 

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@marus76 👍👌👍



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Un carrello delle montagne russe di massa m = 200⁢ kg, fermo in un punto 𝐴, scende sulle rotaie fino a un punto 𝐵 che si trova 65⁢ m più in basso e poi risale fino a un punto 𝐶. Sapendo che l'energia cinetica del carrello in 𝐵 è 108⁢ kJ e utilizzando i grafici dell'energia, determina:

a) la velocità del carrello in 𝐵;

Ua = m*ha*g = 200*9,80665*65 = 127,486 kJ

Ub = 0

Ekb = 108 kJ

Vb = √108*10^3/100  = 32,86 m/s 

Er = Ua-Ekb = 19,49kJ

 
b) l'energia persa per attrito Er nel tratto 𝐴⁢𝐵;

Er = Ua-Ekb = 19,49kJ

 

c) l'altezza hc del punto 𝐶 a cui potrebbe arrivare il carrello in assenza di attrito nel tratto BC .

hc = Ekb/(200*9,80665) = 55,06 m 

 



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Un blocco di massa m = 0,70⁢ kg è appoggiato su una molla di costante elastica k = 70⁢ N/m e la comprime di x = 35⁢ cm. Determina, utilizzando i grafici dell'energia:

a) la velocità V con cui viene sparato il blocco in verticale verso l'alto quando si rilascia la molla;

k*x^2 = m*V^2

V = √70*0,35^2/0,70 = 3,50 m/s

b) l'altezza (a partire dalla posizione di molla compressa) a cui arriva il blocco, trascurando l'attrito dell'aria.

h = V^2/2g = 3,5^2/19,613 = 0,625 m 



Risposta
SOS Matematica

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