In un cono la somma del diametro e dell'altezza misura $44 \mathrm{~cm}$ e il diametro è $5 / 6$ dell'altezza. Calcola l'area totale.
$\left[360 \pi \mathrm{cm}^2\right]$
In un cono la somma del diametro e dell'altezza misura $44 \mathrm{~cm}$ e il diametro è $5 / 6$ dell'altezza. Calcola l'area totale.
$\left[360 \pi \mathrm{cm}^2\right]$
5
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Livello 0
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138)
Somma e rapporto tra diametro di base e altezza, quindi:
diametro $d= \dfrac{44}{5+6}×5 = \dfrac{44}{11}×5 = 4×5 = 20\,cm;$
altezza $h= \dfrac{44}{5+6}×6 = \dfrac{44}{11}×6 = 4×6 = 26\,cm;$
raggio di base $r= \dfrac{d}{2} = \dfrac{20}{2} = 10\,cm;$
apotema $a= \sqrt{h^2+r^2} = \sqrt{24^2+10^2} = 26\,cm$ (teorema di Pitagora);
circonferenza di base $c= d·\pi = 20\pi\,cm;$
area di base $Ab= r^2·\pi = 10^2·\pi = 100\pi\,cm^2;$
area laterale $Al= \dfrac{c·a}{2} = \dfrac{\cancel{20}^{10}\pi·26}{\cancel2_1}= 10\pi×26 =260\pi\,cm^2;$
area totale $At= Ab+Al = (100+260)\pi = 360\pi\,cm^2.$
68270
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Genius I